16. Microscopies optiques.
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Microscopies optiques (3.5 Mo)
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Microscopies optiques (1.45 Mo)
Compléments sur expériences
Construire le microscope (surtout bellier et sextant pour cercle oculaire)
on peut aussi construire la loupe pour I
BIBLIO
Lp microscopies optiques (7.98 Mo)
Lp32 microscopie optique (3.43 Mo)
CODE
In [3]:
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd
from numpy.fft import fft, fftfreq
from scipy.optimize import curve_fit, leastsq
from scipy.signal import find_peaks
import numpy.random as npr
# %matplotlib qt
Le microscope¶
In [5]:
# Focales des lentilles déterminées par autocollimation
f1 = 13.5e-2 # en m - focale l'objectif
f2 = 16e-2 # en m - focale de l'oculaire
f3 = 29e-2 # en m - focale de l'oeil fictif
uf = 0.5e-2 # en m
print('Focale de l\'objectif: f1 = {} +- {} cm'.format(np.round(f1*10**2, 2), np.round(uf*10**2, 2)))
print('Focale de l\'oculaire: f2 = {} +- {} cm'.format(np.round(f2*10**2, 2), np.round(uf*10**2, 2)))
print('Focale de l\'oeil fictif: f3 = {} +- {} cm'.format(np.round(f3*10**2, 2), np.round(uf*10**2, 2)))
Focale de l'objectif: f1 = 13.5 +- 0.5 cm Focale de l'oculaire: f2 = 16.0 +- 0.5 cm Focale de l'oeil fictif: f3 = 29.0 +- 0.5 cm
In [47]:
# Position des objets sur l'axe optique
AO1 = 17*1e-2 # en m - distance objet objectif
uAO1 = 1e-3 # en m
O1A1 = 51*1e-2 # en m - distance objectif image 1
uO1A1 = 1.550e-02 # en m
print('Distance objet - objectif AO1: AO1 = {} +- {} cm'.format(np.round(AO1*10**2, 2), np.round(uAO1*10**2, 2)))
print('Distance objectif image A1B1: O1A1 = {} +- {} cm'.format(np.round(O1A1*10**2, 2), np.round(uO1A1*10**2, 2)))
Distance objet - objectif AO1: AO1 = 17.0 +- 0.1 cm Distance objectif image A1B1: O1A1 = 51.0 +- 1.55 cm
In [50]:
# Tailles de l'objet AB, de l'image par l'objectif A1B1 et de l'image par l'oculaire et l'eil fictif A2B2
AB = 1.5e-2 # en m - objet AB
uAB = 0.1e-2 # en m
A1B1 = 4.5e-2 # en m - image de AB par l'objectif
A2B2 = 8.5e-2 # en m - image de AB par le microscope et l'oeil ficitf
uA1B1 = 0.5e-2 # en m
print('Taille de l\'objet AB: AB = {} +- {} cm'.format(np.round(AB*10**2, 2), np.round(uAB*10**2, 2)))
print('Taille de A1B1 image de AB par l\'objectif: A1B1 = {} +- {} cm'.format(np.round(A1B1*10**2, 2), np.round(uA1B1*10**2, 2)))
print('Taille de A2B2 image de AB par le microscope et l\'oeil fictif: A2B2 = {} +- {} cm'.format(np.round(A2B2*10**2, 2), np.round(uA1B1*10**2, 2)))
Taille de l'objet AB: AB = 1.5 +- 0.1 cm Taille de A1B1 image de AB par l'objectif: A1B1 = 4.5 +- 0.5 cm Taille de A2B2 image de AB par le microscope et l'oeil fictif: A2B2 = 8.5 +- 0.5 cm
In [51]:
# Grandeurs caractéristiques du microscope
delta = O1A1 - f1 # en m - intervalle optique du microscope
udelta = delta * np.sqrt((uO1A1/O1A1)**2 + (uf/f1)**2)
gamma_obj = A1B1 / AB # grandissement de l'objectif
ugamma_obj = gamma_obj * np.sqrt((uA1B1/A1B1)**2 + (uAB/AB)**2)
alpha = A2B2 / f3 # diamètre apparent de l'image à travers le microscope
ualpha = alpha * np.sqrt((uA1B1/A2B2)**2 + (uf/f3)**2)
Gc_ocu = f3/f2 # Grossissement de l'ocualire
uGc_ocu = Gc_ocu * np.sqrt((uf/f2)**2 + (uf/f3)**2)
P_ocu = alpha / A1B1 # puissance de l'oculaire
uP_ocu = P_ocu * np.sqrt((uA1B1/A1B1)**2 + (ualpha/alpha)**2)
Gc = gamma_obj * Gc_ocu # grossissement microscope
uGc = Gc * np.sqrt((ugamma_obj/gamma_obj)**2 + (uGc_ocu/Gc_ocu)**2)
P = alpha / AB # puissance du miscroscope
uP = P * np.sqrt((uAB/AB)**2 + (ualpha/alpha)**2)
print('Intervalle optique: delta = {} +- {} cm'.format(np.round(delta*10**2, 2), np.round(udelta*10**2, 2)))
print('Grandissement de l\'objectif : gamma_obj = {} +- {}'.format(np.round(gamma_obj, 2), np.round(ugamma_obj, 2)))
print('Diamètre apparent de AB : alpha = {} +- {} °'.format(np.round(np.rad2deg(alpha), 2), np.round(np.rad2deg(ualpha), 2)))
print('Grossissement de l\'oculaire : Gc_ocu = {} +- {}'.format(np.round(Gc_ocu, 2), np.round(uGc_ocu, 2)))
print('Puissance de l\'oculaire : P_ocu = {} +- {} m-1'.format(np.round(P_ocu, 2), np.round(uP_ocu, 2)))
print('Grossissement du microscope : Gc = {} +- {}'.format(np.round(Gc, 2), np.round(uGc, 2)))
print('Puissance du microscope : P = {} +- {} m-1'.format(np.round(P, 2), np.round(uP, 2)))
Intervalle optique: delta = 37.5 +- 1.8 cm Grandissement de l'objectif : gamma_obj = 3.0 +- 0.39 Diamètre apparent de AB : alpha = 16.79 +- 1.03 ° Grossissement de l'oculaire : Gc_ocu = 1.81 +- 0.06 Puissance de l'oculaire : P_ocu = 6.51 +- 0.83 m-1 Grossissement du microscope : Gc = 5.44 +- 0.73 Puissance du microscope : P = 19.54 +- 1.77 m-1
Mesure du grossissement ¶
$G_{micro}$: grossissement du microscope
$dm = 25 cm$ : distance à laquelle on observe l'objet au punctum proximum
$$ G_{micro} = \frac{\alpha'}{\alpha} = P dm $$
In [52]:
dm = 29e-2 # en m
G_micro = P * dm
uG_micro = G_micro * np.sqrt((uP/P)**2)
print('Grossissement du microscope : G_micro = {} +- {}'.format(np.round(G_micro, 2), np.round(uG_micro, 2)))
Grossissement du microscope : G_micro = 5.67 +- 0.51
Cercle occulaire¶
$$ -\frac{1}{O_2O_1} + \frac{1}{O_2C} = \frac{1}{f_2'} $$
In [46]:
# Position expérimentale du cercle oculaire
O2C_exp = 29.5e-2 # en m
uO2C_exp = 0.5e-2 # en m
# Position théorique du cercle oculaire
O2O1 = O1A1 + f2
O2C_th = 1 / (1 / f2 - 1 / O2O1)
uO2C_th = O2C_th * np.sqrt((uf/f2)**2 + (uO1A1/O2O1)**2)
print('O2C_th = {} +- {} cm'.format(np.round(O2C_th*10**2, 2), np.round(uO2C_th*10**2, 2)))
print('O2C_exp = {} +- {} cm'.format(np.round(O2C_exp*10**2, 2), np.round(uO2C_exp*10**2, 2)))
O2C_th = 22.86 +- 0.98 cm O2C_exp = 29.5 +- 0.5 cm
In [35]:
A2B2/f3
Out[35]:
0.18965517241379312
Date de dernière mise à jour : 05/06/2024