09. Conversion de puissance électromécanique.
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Conversion puissance electromecanique (2.56 Mo)
PDF pour la leçon
Conversion puissance electromecanique (2.13 Mo)
Commentaires sur le plan :
- pas le temps de faire la partie encadrée en vert dans le I.2.(où on détermine l'expression du champ B)
- Pour le I faire : 1. Présentation du système 2. Bilan énergétique (en mettant dedans ce qu'il y a sur le pdf en I.1.b) où on obtient l'expression de la force électromotrice et on peut donner son expression plus précise (encadrée en rouge sur pdf) pour dire qu'elle est proportionnelle à i² et surtout qu'elle est <0 donc attractive
Commentaire PDF:
- I.2.bilan méca: Système I donc: FI->U = -FU->I = Fez
- Bas de l'avant dernière page: la machine consomme Eméca en restituant Eélec dans des circuits statoriques ==> génératrice = alternateur -> couple résistant
Compléments pour expériences
Suivre le jolidon pour les branchements
Attention :
- toujours démarre l'inducteur puis l'induit, puis arrêter l'induit puis l'inducteur
- il se peut que le couple mettre soit mal étalonner => pour l'étalonner, suspendre une masse au bout de la tige et noter la valeur affichée par le couple mètre et comparer à celle théorique (= m*taille de la tige*g), le faire pour plusieurs masses et corriger la valeur lue avec le couple mètre lors des essais
- pour l'induit, il vaut mieux utiliser une alimentation qui permet de délivrer un plus grand courant (genre jusqu'à 5A), pas celle qui sont limitées à 2A, c'est mieux pour l'essai en charge
Pas nécessaire de faire l'essai à vide, ça permet de remonter au flux et potentiellement aux pertes
Essai en charge : pour déterminer le flux, montrer que le couple est proportionnel au courant induit de la MCC, proportionnel à - la vitesse de rotation et calculer le rendement :
- fixe U inducteurs (24 V pour notre machine)
- on monte U induit jusqu'au max (ici 24V) en vérifiant que la vitesse de rotation ne dépasse pas la vitesse limite (3000tr/min) et en mettant la charge max sur le rhéostat
- on laisse chauffer
- relever le U et I induits de la MCC
- Diminuer le rhéostat et relever à nouveaux U et I induits
- Essayer d'avoir une dizaine de points de mesure
BIBLIO
- Jolidon : pour expérience MCC
- Physique tout en un PSI
- Lp conversion de puissance electromecanique 1 (10.43 Mo) : pour partie sur contacteur
- Cours Fouquet pour MCC
- un peu ton cours pour asyncrhone
CODE
In [1]:
# Importation des modules
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd
from scipy.optimize import curve_fit,leastsq
import numpy.random as npr
In [2]:
# Definition de la fonction affine
def f_aff(x, a, b):
return a*x+b
# Montecarlo
def montecarlo(X, Y, uX, uY, N_mc=100, color='r', mini=None, maxi=None):
sigma_X = uX*np.ones(X.size)
sigma_Y = uY*np.ones(Y.size)
param = np.zeros((2,N_mc))
for i in range(N_mc):
x_mc = npr.normal(loc=X, scale=sigma_X)
y_mc = npr.normal(loc=Y, scale=sigma_Y)
pop, pcov = curve_fit(f_aff, x_mc, y_mc)
param[0,i] = pop[0]
param[1,i] = pop[1]
mini = mini if mini else X.min()
maxi = maxi if maxi else X.max()
x_th = np.linspace(mini, maxi, 4)
y_th = f_aff(x_th, *pop)
for i in range(N_mc):
y_th = f_aff(x_th, *param[:,i])
#plt.plot(x_th, y_th, color, alpha=0.05)
plt.errorbar(X, Y, xerr=uX, yerr=uY, fmt='+', capsize=2, color=color)
# plt.show()
a_moy = np.mean(param[0,:])
b_moy = np.mean(param[1,:])
x = np.linspace(list(X)[0],list(X)[len(X)-1],100)
plt.plot(x,f_aff(x,a_moy,b_moy),'b--')
# plt.plot(x,f_aff(x,a_moy,b_moy),'b--')
# a_moy = np.mean(param[0,:])
# print("La pente moyenne sur les ", N_mc, "mesures est de :", np.round(a_moy,4))
a_sig = np.std(param[0,:]) #ecart type
# print("L'écart type entre les pentes des", N_mc, "mesures est de :", np.round(a_sig,4))
# print("Le résultat est donc de :", f"a = {a_moy:.3f} +/- {a_sig:.3f}")
# print("Cela correspond à une erreur de:", f"a_rel = {a_sig/a_moy*100:.0f} %")
return (a_moy, a_sig, b_moy)
Essai à vide¶
In [3]:
dfv = pd.read_csv("fichier.csv", sep=";")
dfv['Vitesse de rotation [rad/s]'] = [round(dfv['Tours/min'][i]*2*np.pi/60,2) for i in dfv.index]
# Incertitudes
dfv['uU_induit'] = [round(((1/100)*dfv['U_induit (V)'][i])/np.sqrt(3),3) for i in dfv.index]
dfv['uI_induit'] = [round(((1/100)*dfv['I_induit (A)'][i])/np.sqrt(3),3) for i in dfv.index]
utm = 10 #tour/min
uw = ((2*np.pi)/60)*utm
print(dfv)
In [4]:
a_moy, a_sig, b_moy = montecarlo(dfv['U_induit (V)'], dfv['Vitesse de rotation [rad/s]'], dfv['uU_induit'] , uw, color='red')
plt.xlabel('U induit [V]')
plt.ylabel('Vitesse de rotation [rad/s]')
Out[4]:
Text(0, 0.5, 'Vitesse de rotation [rad/s]')
Essai en charge¶
In [126]:
dfc = pd.read_csv("fichier.csv", sep=";")
# Mesures en direct
U_MCC = 22.4
I_MCC = 2.86
U_GCC = 19.3
I_GCC = 0.419
Couple = 0.74
Tr_min = 2968
dfc.loc[1] = [U_MCC,I_MCC,U_GCC,I_GCC,Couple,Tr_min]
print(dfc)
In [88]:
#etalonnage couple_metre
df_ = pd.DataFrame({'Couple_metre [N.m]' : [0.255,0.366,0.992,1.480],
'Force [N]' : [0.4,0.6,1.2,1.6]},
index = [1, 2, 3, 4],
columns = ['Couple_metre [N.m]','Force [N]'])
df_['Moment [N.m]'] = [df_['Force [N]'][i]*9*1e-2 for i in df_.index]
uC = 0.020
uM = 0.005
a_moy_c, a_sig_c, b_moy_c = montecarlo(df_['Moment [N.m]'], df_['Couple_metre [N.m]'], uM , uC, color='red')
print(a_moy_c)
11.431174841804323
In [133]:
dfc['Couple_corr'] = [dfc['Couple'][i]/a_moy_c for i in dfc.index]
In [134]:
dfc['Vitesse de rotation [rad/s]'] = [round(dfc['Tr/min'][i]*2*np.pi/60,2) for i in dfc.index]
dfc['Pu [W]'] = [round(dfc['Couple_corr'][i]*dfc['Vitesse de rotation [rad/s]'][i],2) for i in dfc.index]
dfc['Rendement'] = [round(100*dfc['Pu [W]'][i]/(dfc['U_induit_MCC'][i]*dfc['I_induit_MCC'][i]),2) for i in dfc.index]
# Incertitudes
dfc['uU_induit'] = [round(((0.5/100)*dfc['U_induit_MCC'][i]),3) for i in dfc.index]
dfc['uI_induit'] = [round(((0.5/100)*dfc['I_induit_MCC'][i]),3) for i in dfc.index]
utm = 5 #tour/min
uw = ((2*np.pi)/60)*utm
uC = 0.02/a_moy_c #N.m
dfc['uRendement'] = [round(dfc['Rendement'][i]*np.sqrt((uC/dfc['Couple'][i])**2 + (dfc['uI_induit'][i]/dfc['I_induit_MCC'][i])**2 + (dfc['uU_induit'][i]/dfc['U_induit_MCC'][i])**2),2) for i in dfc.index]
print(dfc)
In [135]:
a_moy_1, a_sig_1, b_moy_1 = montecarlo(dfc['I_induit_MCC'], dfc['Couple_corr'], dfc['uI_induit'] , uC, color='red')
plt.plot(dfc['I_induit_MCC'][1], dfc['Couple_corr'][1],'og', markersize = 5) # mesure prise en direct
plt.xlabel('I induit MCC [V]')
plt.ylabel('Couple [N.m]')
Out[135]:
Text(0, 0.5, 'Couple [N.m]')
In [119]:
a_moy_1, a_sig_1, b_moy_1 = montecarlo(dfc['I_induit_MCC'], dfc['Couple_corr'], dfc['uI_induit'] , uC, color='red')
x = np.linspace(0,3.2,100)
plt.plot(x,a_moy_1*x+b_moy_1)
plt.xlabel('I induit MCC [V]')
plt.ylabel('Couple [N.m]')
Out[119]:
Text(0, 0.5, 'Couple [N.m]')
In [136]:
phi0 = a_moy_1
print('Le flux caractéristique vaut', np.round(phi0, 3), '+/-', np.round(a_sig_1,3),' Wb.')
Le flux caractéristique vaut 0.065 +/- 0.002 Wb.
In [121]:
dfc['Couple_GCC'] = [-phi0 * dfc['I_induit_GCC'][i] for i in dfc.index]
In [122]:
a_moy_2, a_sig_2, b_moy_2 = montecarlo(dfc['Vitesse de rotation [rad/s]'][:6], dfc['Couple_corr'][:6], uw , uC, color='red')
#a_moy_2_, a_sig_2_, b_moy_2_ = montecarlo(dfc['Vitesse de rotation [rad/s]'][:6], dfc['Couple_GCC'][:6], uw , uC, color='green')
plt.xlabel('Vitesse de rotation [rad/s]')
plt.ylabel('Couple [N.m]')
Out[122]:
Text(0, 0.5, 'Couple [N.m]')
In [137]:
plt.plot(dfc['Couple_corr'], dfc['Rendement'],'+')
plt.plot(dfc['Couple_corr'][1], dfc['Rendement'][1],'og', markersize = 5) # mesure prise en direct
plt.xlabel('Couple [N.m]')
plt.ylabel('Rendement [%]')
Out[137]:
Text(0, 0.5, 'Rendement [%]')
In [138]:
print( "Le rendement vaut ", dfc['Rendement'][1],"+/-",dfc['uRendement'][1],"%")
Le rendement vaut 31.41 +/- 0.23 %
In [ ]:
Date de dernière mise à jour : 12/06/2024