21. Absorption et émission de la lumière

PDF : 21 absorption et emission de la lumiere (175.74 Ko)

PPT : Absorption emission lumiere (1.02 Mo)

CODE :

In [1]:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit
import numpy.random as npr
import pandas as pd

In [13]:

# Definition de la fonction affine
def f_aff(x, a, b):
    return a*x+b

# Montecarlo

def montecarlo(X, Y, uX, uY, N_mc=100):
    sigma_X = uX*np.ones(X.size)
    sigma_Y = uY*np.ones(Y.size)

    param = np.zeros((2,N_mc))
    for i in range(N_mc):
        x_mc = npr.normal(loc=X, scale=sigma_X)
        y_mc = npr.normal(loc=Y, scale=sigma_Y)
        pop, pcov = curve_fit(f_aff, x_mc, y_mc)
        param[0,i] = pop[0]
        param[1,i] = pop[1]

    x_th = np.linspace(X.min(), X.max(), 4)
    y_th = f_aff(x_th, *pop)
    for i in range(N_mc):
        y_th = f_aff(x_th, *param[:,i])
        #plt.plot(x_th, y_th, 'r', alpha=0.05)
    #plt.errorbar(X, Y, xerr=uX, yerr=uY, fmt='+', capsize=3)
    # plt.show()

    a_moy = np.mean(param[0,:])
    a_sig = np.std(param[0,:]) #ecart type
    b_moy = np.mean(param[1,:])
    b_sig = np.std(param[1,:]) #ecart type
    #print("La pente moyenne sur les ", N_mc, "mesures est de :", np.round(a_moy,4))
    #print("L'écart type entre les pentes des", N_mc, "mesures est de :", np.round(a_sig,4))
    #print("Le résultat est donc de :", f"a = {a_moy:.3f} +/- {a_sig:.3f}")
    #print("Cela correspond à une erreur de:", f"a_rel = {a_sig/a_moy*100:.0f} %")
    return (a_moy, a_sig, b_moy, b_sig)

Absorbance en fonction de la concentration¶

In [37]:

# Données
data = pd.read_csv("lamber_concentration.csv",  sep=';', decimal=',',header=0)
lamb = data['Lambda'].values  # en nm
c05 = data['0.5'].values
c1 = data['1'].values  # absorption
c2 = data['2.5'].values  
c3 = data['7.5'].values  
c4 = data['10'].values  
cnew = data['5'].values  
index_lamb = np.array([1029,1250,1468,1703,1960])  # index dans le tableur des longueurs d'onde d'absorption de KMno4


# Longueurs d'onde absorption KMno4: 487, 506, 524, 544, 565  (en nm)
l_pic = lamb[index_lamb]
ul_pic = 2  # en nm

c = np.array([5e-5, 1e-4, 2.5e-4, 5e-4, 7.5e-4, 1e-3])
uc = 1e-5
A_c05 = c05[index_lamb]
A_c1 = c1[index_lamb]  # absorbance pour une concentration c = 1 10-4 mol/L
A_c2 = c2[index_lamb]  # absorbance pour une concentration c = 2.5 10-4 mol/L
A_cnew = cnew[index_lamb]  # absorbance pour une concentration c = 5 10-4 mol/L  ## nouvelle
A_c3 = c3[index_lamb]  # absorbance pour une concentration c = 7.5 10-4 mol/L
A_c4 = c4[index_lamb]  # absorbance pour une concentration c = 1 10-4 mol/L
uA = 0.001

# Représentation graphique
plt.figure(figsize=(10, 5))
a_m = []
a_s = []
for i in range(len(l_pic)):
    A_c = np.array([A_c05[i], A_c1[i], A_c2[i], A_cnew[i], A_c3[i], A_c4[i]])
    a_moy, a_sig, b_moy, b_sig = montecarlo(c, A_c, uc, uA)
    a_m += [a_moy]
    a_s += [a_sig]
    plt.plot(c, A_c, '+-', label=r'$\lambda$ = ' + str(l_pic[i]) + ' nm')
plt.xlabel("Concentration (en mol/L)")
plt.ylabel("Absorbance")
plt.title(r"Absorbance de $KMnO_4$ en fontion de la concentration")
plt.legend()    
plt.show()
plt.show()

In [36]:

l=1

eps = np.array(a_m)/l
ueps = np.array(a_s)
print('Coefficient d extinction molaire eps =',np.round(eps),'+/-',np.round(ueps),'L/mol/cm', 'pour les longeurs d ondes [487, 506, 524, 544, 565] nm')

Coefficient d extinction molaire eps = [ 909. 1264. 1354. 1357. 1088.] +/- [ 9. 15. 15. 16. 12.] L/mol/cm pour les longeurs d ondes [487, 506, 524, 544, 565] nm

Absorbance en fonction de l'épaisseur de la cuve¶

In [40]:

# Données
data = pd.read_csv("lambert_longueur.csv",  sep=';', decimal=',',header=0)
lamb = data['Lambda'].values  # en nm
A_l05 = data['0.5'].values
A_l1 = data['1'].values  # absorption
A_l2 = data['2'].values  
A_l4 = data['4'].values  

index_lamb = np.array([1029,1250,1468,1703,1960])  # index dans le tableur des longueurs d'onde d'absorption de KMno4

#l_pic = np.array([487, 506, 524, 544, 565])  # en nm
l_pic = lamb[index_lamb]
ul_pic = 3  # en nm

l = np.array([0.5e-2, 1e-2, 2e-2, 4e-2])  # longueur de cuve en m

# Représentation graphique
plt.figure(figsize=(10, 5))
plt.subplot(1, 3, 1)
for i in range(len(l_pic)):
    plt.plot(l * 10**2, [A_l05[i], A_l1[i], A_l2[i], A_l4[i]], '+-', label=r'$\lambda$ = ' + str(l_pic[i]) + ' nm')
plt.xlabel("épaisseur (en cm)")
plt.ylabel("Absorbance")
plt.title(r"Absorbance de $KMnO_4$ en fontion de l'épaisseur de la cuve")
plt.legend() 

Out[40]:

<matplotlib.legend.Legend at 0x22e961c6350>

In [ ]:

Date de dernière mise à jour : 28/04/2025